中文标题：利用扭曲的广义Reed-Solomon码构造两类极大距离可分纠缠辅助量子纠错码

英文标题：Constructing Two Classes of Maximum Distance Separable Entanglement-Assisted Quantum Error-Correcting Codes by Using Twisted Generalized Reed-Solomon Codes

来源期刊：电子与信息学报

基金项目：山东省自然科学基金(ZR2024YQ057, ZR2022MA024)，国家自然科学基金项目(12071264)

作  者：潘鑫 高健

作者单位：山东理工大学数学与统计学院 淄博 255000

摘  要：随着量子通信和量子计算技术的飞速发展，高效量子纠错编码技术已成为保障量子系统可靠性的核心需求。传统量子纠错码在参数灵活性和最小距离约束方面存在显著局限性，难以适应复杂量子通信场景中的动态需求。该文基于扭曲的广义Reed-Solomon(TGRS)码，根据码长中\begin{document}$ i $\end{document}的奇偶性的不同具体讨论矩阵\begin{document}$ \boldsymbol{G}{\boldsymbol{G}}^{\mathrm{H}} $\end{document}的秩，进一步通过分析该矩阵的秩确定厄米特正交包的维数，从而得到两类极大距离可分纠缠辅助量子纠错码(MDS EAQECCs)。研究发现，通过特定的扭曲操作，所构造的两类MDS EAQECCs不仅能够灵活调整码长，还能显著提升最小距离，突破了传统理论界限。此外，该文利用扭曲操作将两类MDS EAQECCs提升为最大纠缠态极大距离可分纠缠辅助量子纠错码 (ME-MDS EAQECCs)。该文研究成果不仅为量子纠错码设计提供了更广泛的参数选择，还为动态量子通信场景中的高效纠错提供了理论支撑。

全文链接： https://jeit.ac.cn/cn/article/doi/10.11999/JEIT250258